EL SISTEMA BINARIO

1.      Bits y Bytes

Para ejecutar las aplicaciones de software, la computador debe convertir el código del software al formato binario y luego transformar el formato binario en un lenguaje comprensible. Los computadores operan con switches electrónicos que se encuentran "encendidos" o "apagados", correspondientes a 1 ó 0.

Las computadoras no utilizan el sistema de numeración decimal como lo hacen los seres humanos, debido a que los dispositivos electrónicos se encuentran estructurados de tal manera que la numeración binaria es natural: las computadoras deben traducirla para poder utilizar la numeración decimal. Las computadoras sólo pueden comprender y procesar datos que aparecen en formato binario, representados por ceros y unos. Estos ceros y unos representan los dos estados posibles de un componente electrónico y se denominan dígitos binarios o bits.

La representación de números binarios que utilizan muchos teclados y caracteres de control aparece en el esquema del Código americano normalizado para el intercambio de la información (ASCII). ASCII es uno de varios sistemas de codificación de caracteres utilizados en las computadoras.

Los bits son dígitos binarios; estos dígitos son ceros o unos. En un computador, estos están representados por la presencia o la ausencia de cargas eléctricas.

Ejemplo:

• binario 0 puede estar representado por 0 voltios de electricidad (0 = 0 voltios)
• binario 1 puede estar representado por +5 voltios de electricidad (1 = +5 voltios)

Un grupo de 8 bits es igual a 1 byte, que puede representar entonces un solo carácter de datos, como ocurre en el código ASCII. Además, para los computadores, 1 byte representa una sola ubicación de almacenamiento direccionable.

2.      Sistemas numéricos

Un sistema numérico está compuesto de símbolos y de normas para usarlos. Existen muchos sistemas numéricos. El sistema numérico de uso más frecuente, y con el cual probablemente usted está más familiarizado, es el sistema numérico decimal, o de Base 10. Se denomina de Base 10 debido a que utiliza diez símbolos, y combinaciones de estos símbolos, para representar todos los números posibles. Los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 conforman el sistema de Base 10.

Un sistema numérico decimal se basa en potencias de 10. Cada símbolo o dígito representa el número 10 (número de base) elevado a una potencia (exponente), de acuerdo con su posición y se multiplica por el número que posee esa posición. Al leer un número decimal de derecha a izquierda, la primera posición representa 10⁰ (1), la segunda posición representa 10¹ (10 x 1= 10), la tercera posición representa 10² (10 x 10 x 1=100), 10⁶ (10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 1=1.000.000)

Ejemplo:

2134 = (2x10³) + (1x10²) + (3x10¹) + (4x10⁰)

Hay un 2 en la posición correspondiente a los miles, un 1 en la posición de las centenas, un 3 en la posición de las decenas y un 4 en la posición de las unidades.

Los computadores reconocen y procesan datos utilizando el sistema numérico binario (Base 2) . El sistema numérico binario usa sólo dos símbolos, – 0 y 1 –, en lugar de los diez símbolos que se utilizan en el sistema numérico decimal. La posición o lugar de cada dígito representa el número 2 – el número base – elevado a una potencia (exponente), basada en su posición (2⁰, 2¹, 2², 2³, 2⁴, etc.)

Ejemplo: :

10110 = (1 x 2⁴ = 16) + (0 x 2³ = 0) + (1 x 2² =4) + (1 x 2¹ = 2) + (0 x 2⁰ = 0) = 22 (16 + 0 + 4 + 2 + 0)

Si lee el número binario (10110) de izquierda a derecha, verá que hay un 1 en la posición del 16, un 0 en la posición del 8, un 1 en la posición del 4, un 1 en la posición del 2 y un 0 en la posición del 1, que sumados dan el número decimal 22.

3.      Conversión entre números binarios y decimales

Para convertir números decimales en números binarios se utiliza un método denominado método del residuo o resto. Este método utiliza divisiones sucesivas por el número base del sistema, en este caso, el 2.

Ejemplo:

Convertir el número decimal 192 en número binario.

192/2 = 96 con un residuo de 0

96/2 = 48 con un residuo de 0

48/2 = 24 con un residuo de 0

24/2 = 12 con un residuo de 0

12/2 = 6 con un residuo de 0

6/2 = 3 con un residuo de 0

3/2 = 1 con un residuo de 1

1/2 = 0 con un residuo de 1

Finalmente se escriben todos los residuos, de atrás hacia adelante y se obtiene el número binario: 11000000.

Para convertir números binarios en decimales se multiplican los dígitos binarios por el número base del sistema (el 2) elevado al exponente de su posición.

Ejemplo:

Convertir el número binario 01110000 en decimal.

Observaciones: La operación debe realizarse de derecha a izquierda. Recuerde que cualquier número elevado a la potencia 0 es igual a 1; por lo tanto 2⁰ = 1.

0 x 2⁰ = 0

0 x 2¹ = 0

0 x 2² = 0

0 x 2³ = 0

1 x 2⁴ = 16

1 x 2⁵ = 32

1 x 2⁶ = 64

0 x 2⁷ = 0

Finalmente se suman los resultados: 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 32 + 64 + 0 = 112

4.      Tabla  ASCII

Alt -  32 :

Alt -  33 : !

Alt -  34 : "

Alt -  35 : #

Alt -  36 : $

Alt -  37 : %

Alt -  38 : &

Alt -  39 : '

Alt -  40 : (

Alt -  41 : )

Alt -  42 : *

Alt -  43 : +

Alt -  44 :"

Alt -  45 : -

Alt -  46 : .

Alt -  47 : /

Alt -  48 : 0

Alt -  49 : 1

Alt -  50 : 2

Alt -  51 : 3

Alt -  52 : 4

Alt -  53 : 5

Alt -  54 : 6

Alt -  55 : 7

Alt -  56 : 8

Alt -  57 : 9

Alt -  58 : :

Alt -  59 : ;

Alt -  60 : <

Alt -  61 : =

Alt -  62 : >

Alt -  63 : ?

Alt -  64 : @

Alt -  65 : A

Alt -  66 : B

Alt -  67 : C

Alt -  68 : D

Alt -  69 : E

Alt -  70 : F

Alt -  71 : G

Alt -  72 : H

Alt -  73 : I

Alt -  74 : J

Alt -  75 : K

Alt -  76 : L

Alt -  77 : M

Alt -  78 : N

Alt -  79 : O

Alt -  80 : P

Alt -  81 : Q

Alt -  82 : R

Alt -  83 : S

Alt -  84 : T

Alt -  85 : U

Alt -  86 : V

Alt -  87 : W

Alt -  88 : X

Alt -  89 : Y

Alt -  90 : Z

Alt -  91 : [

Alt -  92 : \

Alt -  93 : ]

Alt -  94 : ^

Alt -  95 : _

Alt -  96 : `

Alt -  97 : a

Alt -  98 : b

Alt -  99 : c

Alt -  100 : d

Alt -  101 : e

Alt -  102 : f

Alt -  103 : g

Alt -  104 : h

Alt -  105 : i

Alt -  106 : j

Alt -  107 : k

Alt -  108 : l

Alt -  109 : m

Alt -  110 : n

Alt -  111 : o

Alt -  112 : p

Alt -  113 : q

Alt -  114 : r

Alt -  115 : s

Alt -  116 : t

Alt -  117 : u

Alt -  118 : v

Alt -  119 : w

Alt -  120 : x

Alt -  121 : y

Alt -  122 : z

Alt -  123 : {

Alt -  124 : |

Alt -  125 : }

Alt -  126 : ~

Alt -  127 : 

Alt -  128 : Ç

Alt -  129 : ü

Alt -  130 : é

Alt -  131 : â

Alt -  132 : ä

Alt -  133 : à

Alt -  134 : å

Alt -  135 : ç

Alt -  136 : ê

Alt -  137 : ë

Alt -  138 : è

Alt -  139 : ï

Alt -  140 : î

Alt -  141 : ì

Alt -  142 : Ä

Alt -  143 : Å

Alt -  144 : É

Alt -  145 : æ

Alt -  146 : Æ

Alt -  147 : ô

Alt -  148 : ö

Alt -  149 : ò

Alt -  150 : û

Alt -  151 : ù

Alt -  152 : ÿ

Alt -  153 : Ö

Alt -  154 : Ü

Alt -  155 : ø

Alt -  156 : £

Alt -  157 : Ø

Alt -  158 : ×

Alt -  159 : ƒ

Alt -  160 : á

Alt -  161 : í

Alt -  162 : ó

Alt -  163 : ú

Alt -  164 : ñ

Alt -  165 : Ñ

Alt -  166 : ª

Alt -  167 : º

Alt -  168 : ¿

Alt -  169 : ®

Alt -  170 : ¬

Alt -  171 : ½

Alt -  172 : ¼

Alt -  173 : ¡

Alt -  174 : «

Alt -  175 : »

Alt -  176 : _

Alt -  177 : _

Alt -  178 : _

Alt -  179 : ¦

Alt -  180 : ¦

Alt -  181 : Á

Alt -  182 : Â

Alt -  183 : À

Alt -  184 : ©

Alt -  185 : ¦

Alt -  186 : ¦

Alt -  187 : +

Alt -  188 : +

Alt -  189 : ¢

Alt -  190 : ¥

Alt -  191 : +

Alt -  192 : +

Alt -  193 : -

Alt -  194 : -

Alt -  195 : +

Alt -  196 : -

Alt -  197 : +

Alt -  198 : ã

Alt -  199 : Ã

Alt -  200 : +

Alt -  201 : +

Alt -  202 : -

Alt -  203 : -

Alt -  204 : ¦

Alt -  205 : -

Alt -  206 : +

Alt -  207 : ¤

Alt -  208 : ð

Alt -  209 : Ð

Alt -  210 : Ê

Alt -  211 : Ë

Alt -  212 : È

Alt -  213 : i

Alt -  214 : Í

Alt -  215 : Î

Alt -  216 : Ï

Alt -  217 : +

Alt -  218 : +

Alt -  219 : _

Alt -  220 : _

Alt -  221 : ¦

Alt -  222 : Ì

Alt -  223 : _

Alt -  224 : Ó

Alt -  225 : ß

Alt -  226 : Ô

Alt -  227 : Ò

Alt -  228 : õ

Alt -  229 : Õ

Alt -  230 : µ

Alt -  231 : þ

Alt -  232 : Þ

Alt -  233 : Ú

Alt -  234 : Û

Alt -  235 : Ù

Alt -  236 : ý

Alt -  237 : Ý

Alt -  238 : ¯

Alt -  239 : ´

Alt -  240 : ­

Alt -  241 : ±

Alt -  242 : _

Alt -  243 : ¾

Alt -  244 : ¶

Alt -  245 : §

Alt -  246 : ÷

Alt -  247 : ¸

Alt -  248 : °

Alt -  249 : ¨

Alt -  250 : ·

Alt -  251 : ¹

Alt -  252 : ³

Alt -  253 : ²

Alt -  254 : _

.